In [1]:
import DSTG
import sympy as sp
from sympy.abc import *

1. zadatak

In [2]:
DSTG.KTO_rucno([7,7,7,15],[8,9,11,25])
Out[2]:
 1234
ki247522001800792
xi54120
x038815
x0-mod19015
n19800
In [3]:
2475 % 8, 2200 % 9, 1800 % 11, 792 % 25
Out[3]:
(3, 4, 7, 17)
In [7]:
DSTG.lin_kong_rucno(3,7,8)
Out[7]:
 -1012rjesenja
qi  21[5]
yi01-23(a1,b1,n1)=(3,7,8)
In [6]:
DSTG.lin_kong_rucno(4,7,9)
Out[6]:
 -101rjesenja
qi  2[4]
yi01-2(a1,b1,n1)=(4,7,9)
In [5]:
DSTG.lin_kong_rucno(7,7,11)
Out[5]:
 -10123rjesenja
qi  111[1]
yi01-12-3(a1,b1,n1)=(7,7,11)
In [4]:
DSTG.lin_kong_rucno(17,15,25)
Out[4]:
 -1012rjesenja
qi  12[20]
yi01-13(a1,b1,n1)=(17,15,25)

2. zadatak

In [8]:
DSTG.KTO_rucno([2,4,8],[9,10,11])
Out[8]:
 123
ki1109990
xi164
x01064
x0-mod74
n990
In [12]:
110 % 9, 99 % 10, 90 % 11
Out[12]:
(2, 9, 2)
In [13]:
DSTG.lin_kong_rucno(2,2,9)
Out[13]:
 -101rjesenja
qi  4[1]
yi01-4(a1,b1,n1)=(2,2,9)
In [14]:
DSTG.lin_kong_rucno(9,4,10)
Out[14]:
 -101rjesenja
qi  1[6]
yi01-1(a1,b1,n1)=(9,4,10)
In [15]:
DSTG.lin_kong_rucno(2,8,11)
Out[15]:
 -101rjesenja
qi  5[4]
yi01-5(a1,b1,n1)=(2,8,11)
In [16]:
sp.solve(74+990*k<=5000,k)
Out[16]:
$\displaystyle k \leq \frac{821}{165} \wedge -\infty < k$
In [17]:
821/165
Out[17]:
4.975757575757576
In [18]:
[74+990*k for k in range(5)]
Out[18]:
[74, 1064, 2054, 3044, 4034]

3. zadatak

In [19]:
DSTG.KTO_rucno([32,4,0,3],[83,22,5,27])
Out[19]:
 1234
ki297011205493029130
xi7210021
x0517620
x0-mod24600
n246510
In [20]:
2970 % 83, 11205 % 22, 49302 % 5, 9130 % 27
Out[20]:
(65, 7, 2, 4)
In [21]:
DSTG.lin_kong_rucno(65,32,83)
Out[21]:
 -10123456rjesenja
qi  131111[72]
yi01-14-59-1423(a1,b1,n1)=(65,32,83)
In [22]:
DSTG.lin_kong_rucno(7,4,22)
Out[22]:
 -101rjesenja
qi  3[10]
yi01-3(a1,b1,n1)=(7,4,22)
In [23]:
DSTG.lin_kong_rucno(2,0,5)
Out[23]:
 -101rjesenja
qi  2[0]
yi01-2(a1,b1,n1)=(2,0,5)
In [24]:
DSTG.lin_kong_rucno(4,3,27)
Out[24]:
 -1012rjesenja
qi  61[21]
yi01-67(a1,b1,n1)=(4,3,27)

4. zadatak

In [25]:
sp.factorint(1512)
Out[25]:
{2: 3, 3: 3, 7: 1}
In [26]:
sp.totient(1512)
Out[26]:
432

5. zadatak

In [27]:
14**84 % 11
Out[27]:
4
In [28]:
37**91 % 11
Out[28]:
4
In [29]:
(14**84 + 37**91) % 11
Out[29]:
8

6. zadatak

In [30]:
7**1000 % 10
Out[30]:
1

7. zadatak

a) dio

In [31]:
2**31 % 551
Out[31]:
269

b) dio

In [32]:
sp.factorint(551)
Out[32]:
{19: 1, 29: 1}
In [33]:
18*28
Out[33]:
504
In [34]:
DSTG.lin_kong_rucno(31,1,504)
Out[34]:
 -10123rjesenja
qi  1631[439]
yi01-1649-65(a1,b1,n1)=(31,1,504)

c) dio

In [35]:
231**31 % 551
Out[35]:
318
In [36]:
[231**k % 551 for k in [2,4,8,16,24,7]]
Out[36]:
[465, 233, 291, 378, 349, 173]
In [37]:
349*173
Out[37]:
60377
In [38]:
349*173 % 551
Out[38]:
318
In [ ]: