# Amortizacija

load("FINMAT.mac");

1. zadatak
Oprema čija je cijena 400 000 kn ima životni vijek 5 godina i otpisnu vrijednost 100 000 kn. Napravite amortizacijsku tablicu
a) linearnom metodom amortizacije,
b) metodom sume znamenaka,
c) metodom konstantnog postotka.

C:400000$
S:100000$

a) dio

LIN_amor(C,S,5);

knjigovodstvena vrijednost kao funkcija vremena

f1:LIN_fun_Bk(k,C,S,5);

wxplot2d(f1, [k,0,5], [y,0,450000],[gnuplot_postamble, "set grid;"])$

b) dio

SZ_amor(C,S,5);

knjigovodstvena vrijednost kao funkcija vremena

f2:SZ_fun_Bk(k,C,S,5);

wxplot2d(f2, [k,0,5], [y,0,450000],[gnuplot_postamble, "set grid;"])$

c) dio

KS_amor(C,S,5);

knjigovodstvena vrijednost kao funkcija vremena

f3:KS_fun_Bk(k,C,S,5);

wxplot2d(f3, [k,0,5], [y,0,450000],[gnuplot_postamble, "set grid;"])$

USPOREDBA VREMENSKIH METODA AMORTIZACIJE

wxplot2d([f1,f2,f3], [k,0,5], [y,0,450000],[gnuplot_postamble, "set grid;"],
    [legend,"linearna","suma znamenaka","konstantni postotak"],
    [color,red,blue,"#08e00c"])$

odnos grafova ovisi o početnim podacima

S1:50000$

g1:LIN_fun_Bk(k,C,S1,5);

g2:SZ_fun_Bk(k,C,S1,5);

g3:KS_fun_Bk(k,C,S1,5);

wxplot2d([g1,g2,g3], [k,0,5], [y,0,450000],[gnuplot_postamble, "set grid;"],
    [legend,"linearna","suma znamenaka","konstantni postotak"],
    [color,red,blue,"#08e00c"])$

2. zadatak
Izradite amortizacijsku osnovicu za stroj čija je vrijednost 60 000 kn, a otpisna 8000 kn. Predviđeni vijek trajanja stroja je 4 godine, a tijekom tih godina njegov je učinak po broju proizvoda dan u donjoj tablici.

      godina      |   1.         2.        3.        4.
------------------+--------------------------------------
broj proizvoda | 4000    3500    2900    2600

P:[4000,3500,2900,2600]$
C:60000$
S:8000$

tablica:FUN_amor(P,C,S);

Grafički prikaz knjigovodstvene vrijednosti

Bk:transpose(tablica)[5];

Bk:rest(Bk);

tocke:makelist([i-1,Bk[i]],i,1,5);

wxplot2d([discrete, tocke], [x,-0.1,4.5], [y,0,65000], [grid2d,true],
        [style, points], [color, red],  [point_type, diamond],
        [xlabel, "k"], [ylabel, "B_k"])$

wxplot2d([[discrete, tocke],[discrete,tocke]], [x,-0.1,4.5], [y,0,65000], [grid2d,true],
        [style, lines,points], [color, blue,red],  [point_type, diamond],
        [xlabel, "k"], [ylabel, "B_k"],[legend,false])$

3. zadatak
Stroj vrijednosti 190 000 kn životnog vijeka pet godina na kraju radnog vijeka ima otpisnu vrijednost 
40 000 kn. Izradite amortizacijsku tablicu ako se u prve dvije godine koristi linearna metoda amortizacije, a u preostale tri godine metoda konstantnog postotka, pri čemu je odnos otpisanih vrijednosti kod navedenih metoda 3:2 u korist linearne metode. 

otpis:190000-40000;

podaci za linearnu metodu

C1:190000;
S1:C1-3/5*otpis;

podaci za metodu konstantnog postotka

C2:S1;
S2:40000;

tablica za prve dvije godine

LIN_amor(C1,S1,2);

tablica za posljednje tri godine

KS_amor(C2,S2,3), AMOR_Dk:90000;

grafički prikaz knjigovodstvene vrijednosti

f1:LIN_fun_Bk(k,C1,S1,2);

f2:KS_fun_Bk(k-2,C2,S2,3);

wxplot2d([if k<2 then f1,if k>2 then f2],[k,0,5],[y,0,200000],
[grid2d,true],[legend,"linearna","konstantni postotak"],
[ylabel,"B_k"])$

4. zadatak
Uređaj čija je nabavna vrijednost 200 000 kn ima životni vijek 8 godina. Na kraju radnog vijeka neće imati vrijednost, nego će trebati platiti 20 000 kn za njegovu demontažu i zbrinjavanje. Izračunajte amortizacijsku kvotu za amortizaciju linearnom metodom te odredite akumuliranu amortizaciju na kraju pete godine.

C:200000$
S:-20000$

Amortizacijska kvota

R:(C-S)/8;

Akumulirana amortizacija na kraju pete godine

5*R;

grafički prikaz knjigovodstvene vrijednosti

f4:LIN_fun_Bk(k,C,S,8);

wxplot2d(f4, [k,0,8], [grid2d,true])$

5. zadatak
Oprema vrijedna 50 000 kn amortizira se metodom konstantnog postotka uz 10% godišnje. Nakon koliko će vremena vrijednost opreme biti manja od 18 000 kn?

C:50000$
Bk:18000$
d:10$

1. način: rješavanjem eksponencijalne jednadžbe

solve_exp(C,1-d/100,Bk),FIN_dec:5;

2. način: preko amortizacijske tablice

KS_amor_dk(C,d,20);

Iz oba načina rješavanja zaključujemo da će nakon 10 godina vrijednost opreme biti manja od 18 000 kn.

wxplot2d([[discrete,[[9.7,18000]]],C*(1-d/100)^k], [k,0,12], 
    [style,points,lines],[point_type,asterisk],
    [grid2d,true],[xtics,1,1,12],[ylabel,"B_k"],
    [legend,"B_k=18 000","B_k"])$