# Kredit

load("FINMAT.mac");

1. zadatak
Izračunajte visinu kredita ako ga dužnik mora vratiti kvartalnim otplatama od 3200 kn tijekom 5 godina uz godišnju kamatnu stopu 13.2% i
a) konformno ukamaćivanje,
b) relativno ukamaćivanje.

a) dio

r:1.132^(1/4);

kredit(3200,r,20);

b) dio

p:13.2/4;

r:1+p/100;

kredit(3200,r,20);

2. zadatak
Kredit od 90 000 kn treba otplatiti u roku od 10 godina polugodišnjim anuitetima i godišnju kamatnu stopu od 6.47%. Nakon točno četiri godine otplate kredita kamatna stopa je povećana za 0.5%. Izračunajte oba anuiteta i sastavite otplatnu tablicu za drugu godinu otplate kredita. Ukamaćivanje je cijelo vrijeme relativno.

K:90000$

prvi anuitet

p1:6.47/2;

r1:1+p1/100;

a1:anuitet(K,r1,20);

ostatak duga nakon 4 godine

O8:OD(a1,r1,20,8);

drugi anuitet

p2:(6.47+0.5)/2;

r2:1+p2/100;

a2:anuitet(O8,r2,12);

otplatna tablica

kredit_tablica(K,r1,20,3,4);

cijela otplatna tablica po starim uvjetima

kredit_tablica(K,r1,20,1,20);

cijela otplatna tablica po novim uvjetima

kredit_tablica(O8,r2,12,1,12);

3. zadatak
Kredit visine 85 000 kn odobren je na pet godina uz otplatu mjesečnim anuitetima. Nakon dvije godine podigne se dopunski kredit od 25 000 kn koji se otplaćuje zajedno s preostalim dijelom starog kredita u dogovoreno vrijeme. Izračunajte oba anuiteta i izradite otplatnu tablicu za prva tri mjeseca četvrte godine otplate kredita. Godišnja kamatna stopa iznosi 7.2%, a ukamaćivanje je cijelo vrijeme relativno.

K:85000$

p:7.2/12;

r:1+p/100;

prvi anuitet

a1:anuitet(K,r,60);

ostatak duga nakon dvije godine

O24:OD(a1,r,60,24);

novi ostatak duga

Kc:O24+25000;

drugi anuitet

a2:anuitet(Kc,r,60-24);

otplatna tablica

kredit_tablica(Kc,r,36,13,15);

cijela otplatna tablica po starim uvjetima

kredit_tablica(K,r,60,1,60);

cijela otplatna tablica po novim uvjetima

kredit_tablica(Kc,r,36,1,36);

Vidimo da se u dijelu tablice od k=12 do k=15 ostatak duga razlikuje u desetak lipa od ostatka duga kada smo taj dio podtablice dobili direktno u rješavanju zadatka. To se može dogoditi zbog grešaka zaokruživanja i konačne aritmetike na računalu. Ako krenemo od k=1, tada uopće ne koristimo formulu za računaje ostatka duga O_k, nego stalno primijenjujemo iterativnu formulu O_k=O_{k-1}-R_k.
Ako napravimo tablicu od k=2 do k=36, tada se promatrani ostatak duga razlikuje samo u jednoj ili dvije lipe u dijelu od k=12 do k=15.

kredit_tablica(Kc,r,36,2,36);

4. zadatak
Dogovoreno je da se kredit visine 190 000 kn otplati tijekom 7 godina jednakim kvartalnim anuitetima i relativno ukamaćivanje uz godišnju kamatnu stopu 10.9% i poček od godinu dana. Nakon 20 otplata prijeđeno je na otplatu mjesečnim anuitetima, a kamatna stopa je smanjena na 10.5%. Odredite interkalarne kamate, prvi i drugi anuitet, ukupno plaćene kamate i uštedu na kamatama uslijed smanjenja kamatne stope.

K:190000$

prvi anuitet

p1:10.9/4;

r1:1+p1/100;

a1:anuitet(K,r1,28);

ostatak duga nakon 20 kvartalnih otplata

O20:OD(a1,r1,28,20);

drugi anuitet

p2:10.5/12;

r2:1+p2/100;

a2:anuitet(O20,r2,24);

interkalarne kamate za jedno razdoblje (kvartal)

inter:K*p1/100;

ukupne interkalarne kamate (jedna godina)

4*inter;

ukupno plaćene kamate

dec(20*a1+24*a2-K,2);

ušteda na kamatama uslijed smanjenja kamatne stope

dec(8*a1-24*a2,2);