Zadatak

Zadana je funkcija ponude \(s_1(p_1,p_2)=10\sqrt{p_1}-2p_2^2\) dobra \(D_1\) u ovisnosti o cijenama \(p_1\) i \(p_2\) dobara \(D_1\) i \(D_2\).

1. Za koliko se približno promijeni ponuda \(s_1\) kada se cijena \(p_1\) na nivou \(p_1=1\), \(p_2=2\) poveća za \(0.02\)?
2. Za koliko se približno promijeni ponuda \(s_1\) kada se cijena \(p_2\) na nivou \(p_1=1\), \(p_2=2\) smanji za \(0.01\)?
3. Za koliko se približno promijeni ponuda \(s_1\) kada istovremeno napravimo promjene iz a) i b) dijela zadatka?

U svakom slučaju također izračunajte stvarne promjene ponude \(s_1\) i usporedite ih s približnim promjenama koje su aproksimirane pomoću diferencijala.

Rješenje

1. Stvarna promjena ponude: \(0.0995\)  Približna promjena ponude: \(0.1\)
2. Stvarna promjena ponude: \(0.0798\)  Približna promjena ponude: \(0.08\)
3. Stvarna promjena ponude: \(0.1793\)  Približna promjena ponude: \(0.18\)