Težinski grafovi u pythonu

import platform

platform.platform()

'Linux-4.17.19-1-MANJARO-x86_64-with-arch-Manjaro-Linux'

platform.python_version()

'3.7.0'

import networkx as nx

nx.__version__

'2.2'

from pylab import *

%matplotlib inline

import random

import DSTG

formiranje Petersenovog težinskog grafa s random težinama

G=nx.Graph()
G.add_weighted_edges_from((u,v,random.randint(1,8)) for u,v in nx.petersen_graph().edges())

ispisivanje bridova zajedno s njihovim težinama

G.edges(data=True)

EdgeDataView([(0, 1, {'weight': 2}), (0, 4, {'weight': 4}), (0, 5, {'weight': 5}), (1, 2, {'weight': 4}), (1, 6, {'weight': 1}), (4, 3, {'weight': 4}), (4, 9, {'weight': 5}), (5, 7, {'weight': 8}), (5, 8, {'weight': 6}), (2, 3, {'weight': 4}), (2, 7, {'weight': 4}), (6, 8, {'weight': 5}), (6, 9, {'weight': 1}), (3, 8, {'weight': 6}), (7, 9, {'weight': 4})])

dva načina spremanja težinskog grafa u datoteku

nx.write_edgelist(G,"tezinskiPetersen.edgelist")

nx.write_multiline_adjlist(G,"tezinskiPetersen.multiadjlist")

sadržaji pojedinih datoteka

dat=open("tezinskiPetersen.edgelist",'r')
print(dat.read())
dat.close()

0 1 {'weight': 2}
0 4 {'weight': 4}
0 5 {'weight': 5}
1 2 {'weight': 4}
1 6 {'weight': 1}
4 3 {'weight': 4}
4 9 {'weight': 5}
5 7 {'weight': 8}
5 8 {'weight': 6}
2 3 {'weight': 4}
2 7 {'weight': 4}
6 8 {'weight': 5}
6 9 {'weight': 1}
3 8 {'weight': 6}
7 9 {'weight': 4}

dat=open("tezinskiPetersen.multiadjlist",'r')
print(dat.read())
dat.close()

#/usr/lib/python3.7/site-packages/ipykernel_launcher.py -f /run/user/1000/jupyter/kernel-f0e307fb-e78b-4e40-82c5-d1de0e9267d5.json
# GMT Sat Oct 20 11:08:23 2018
# 
0 3
1 {'weight': 2}
4 {'weight': 4}
5 {'weight': 5}
1 2
2 {'weight': 4}
6 {'weight': 1}
4 2
3 {'weight': 4}
9 {'weight': 5}
5 2
7 {'weight': 8}
8 {'weight': 6}
2 2
3 {'weight': 4}
7 {'weight': 4}
6 2
8 {'weight': 5}
9 {'weight': 1}
3 1
8 {'weight': 6}
7 1
9 {'weight': 4}
8 0
9 0

učitavanje težinskog grafa iz datoteke i pretvaranje vrhova u tip integer

Z1=nx.read_edgelist("tezinskiPetersen.edgelist",nodetype=int)

Z1

<networkx.classes.graph.Graph at 0x7f3a9d16a358>

Z1.nodes()

NodeView((0, 1, 4, 5, 2, 6, 3, 9, 7, 8))

Z2=nx.read_multiline_adjlist("tezinskiPetersen.multiadjlist",nodetype=int)

Z2

<networkx.classes.graph.Graph at 0x7f3a9d1e05f8>

Z2.nodes()

NodeView((0, 1, 4, 5, 2, 6, 3, 9, 7, 8))

Učitavanje težinskog grafa iz datoteke s kojim ćemo dalje raditi

tezinskiGraf1=nx.read_edgelist("tezinskiGraf1.edgelist",nodetype=str)

crtanje težinskog grafa pomoću funkcije iz modula DSTG

figure(figsize=(8,6))
DSTG.CrtajTezinskiGraf(tezinskiGraf1, pos={'A':(0,2),'B':(0,4),'C':(0,0),'D':(2,4),'E':(2,2),'F':(2,0),'G':(4,4),'H':(4,2),'I':(4,0)},
                      rubVrha='k',velicinaVrha=500,fontTezine=14)

težinska matrica

nx.to_pandas_adjacency(tezinskiGraf1,dtype=int)

	A	B	C	D	E	F	G	H	I
A	0	5	2	4	10	0	0	0	0
B	5	0	0	8	0	0	0	0	0
C	2	0	0	0	7	5	0	0	0
D	4	8	0	0	6	0	2	0	0
E	10	0	7	6	0	3	2	3	0
F	0	0	5	0	3	0	0	2	4
G	0	0	0	2	2	0	0	3	0
H	0	0	0	0	3	2	3	0	5
I	0	0	0	0	0	4	0	5	0

nx.adj_matrix(tezinskiGraf1).todense()

matrix([[ 0,  5,  2,  4, 10,  0,  0,  0,  0],
        [ 5,  0,  0,  8,  0,  0,  0,  0,  0],
        [ 2,  0,  0,  0,  7,  5,  0,  0,  0],
        [ 4,  8,  0,  0,  6,  0,  2,  0,  0],
        [10,  0,  7,  6,  0,  3,  2,  3,  0],
        [ 0,  0,  5,  0,  3,  0,  0,  2,  4],
        [ 0,  0,  0,  2,  2,  0,  0,  3,  0],
        [ 0,  0,  0,  0,  3,  2,  3,  0,  5],
        [ 0,  0,  0,  0,  0,  4,  0,  5,  0]], dtype=int64)

najkraći put od vrha A do vrha E u težinskom grafu

nx.dijkstra_path(tezinskiGraf1,'A','E')

['A', 'D', 'G', 'E']

najkraći put od vrha A do vrha E u pripadnom netežinskom grafu (sve težine su jednake 1)

nx.shortest_path(tezinskiGraf1,'A','E')

['A', 'E']

duljina najkraćeg puta od vrha A do vrha E u težinskom grafu

nx.dijkstra_path_length(tezinskiGraf1,'A','E')

8

duljina najkraćeg puta od vrha A do vrha E u pripadnom netežinskom grafu

nx.shortest_path_length(tezinskiGraf1,'A','E')

1

najkraći put od vrha A do vrha H u težinskom grafu

nx.dijkstra_path(tezinskiGraf1,'A','H')

['A', 'D', 'G', 'H']

najkraći put od vrha A do vrha H u pripadnom netežinskom grafu (sve težine su jednake 1)

nx.shortest_path(tezinskiGraf1,'A','H')

['A', 'E', 'H']

duljina najkraćeg puta od vrha A do vrha H u težinskom grafu

nx.dijkstra_path_length(tezinskiGraf1,'A','H')

9

duljina najkraćeg puta od vrha A do vrha H u pripadnom netežinskom grafu

nx.shortest_path_length(tezinskiGraf1,'A','H')

2

svi najkraći putovi od vrha A prema svim ostalim vrhovima u težinskom grafu

nx.single_source_dijkstra_path(tezinskiGraf1,'A')

{'A': ['A'],
 'B': ['A', 'B'],
 'C': ['A', 'C'],
 'D': ['A', 'D'],
 'E': ['A', 'D', 'G', 'E'],
 'F': ['A', 'C', 'F'],
 'G': ['A', 'D', 'G'],
 'H': ['A', 'D', 'G', 'H'],
 'I': ['A', 'C', 'F', 'I']}

svi najkraći putovi od vrha B prema svim ostalim vrhovima u težinskom grafu

nx.single_source_dijkstra_path(tezinskiGraf1,'B')

{'B': ['B'],
 'A': ['B', 'A'],
 'D': ['B', 'D'],
 'C': ['B', 'A', 'C'],
 'E': ['B', 'D', 'G', 'E'],
 'F': ['B', 'A', 'C', 'F'],
 'G': ['B', 'D', 'G'],
 'H': ['B', 'D', 'G', 'H'],
 'I': ['B', 'A', 'C', 'F', 'I']}

svi najkraći putovi od vrha A prema svim ostalim vrhovima u pripadnom netežinskom grafu

nx.single_source_shortest_path(tezinskiGraf1,'A')

{'A': ['A'],
 'B': ['A', 'B'],
 'C': ['A', 'C'],
 'D': ['A', 'D'],
 'E': ['A', 'E'],
 'F': ['A', 'C', 'F'],
 'G': ['A', 'D', 'G'],
 'H': ['A', 'E', 'H'],
 'I': ['A', 'C', 'F', 'I']}

svi najkraći putovi od vrha B prema svim ostalim vrhovima u pripadnom netežinskom grafu

nx.single_source_shortest_path(tezinskiGraf1,'B')

{'B': ['B'],
 'A': ['B', 'A'],
 'D': ['B', 'D'],
 'C': ['B', 'A', 'C'],
 'E': ['B', 'A', 'E'],
 'G': ['B', 'D', 'G'],
 'F': ['B', 'A', 'C', 'F'],
 'H': ['B', 'A', 'E', 'H'],
 'I': ['B', 'A', 'C', 'F', 'I']}

duljine svih najkraćih putova od vrha A prema svim ostalim vrhovima u težinskom grafu

nx.single_source_dijkstra_path_length(tezinskiGraf1,'A')

{'A': 0, 'C': 2, 'D': 4, 'B': 5, 'G': 6, 'F': 7, 'E': 8, 'H': 9, 'I': 11}

duljine svih najkraćih putova od vrha B prema svim ostalim vrhovima u težinskom grafu

nx.single_source_dijkstra_path_length(tezinskiGraf1,'B')

{'B': 0, 'A': 5, 'C': 7, 'D': 8, 'G': 10, 'F': 12, 'E': 12, 'H': 13, 'I': 16}

duljine svih najkraćih putova od vrha A prema svim ostalim vrhovima u pripadnom netežinskom grafu

nx.single_source_shortest_path_length(tezinskiGraf1,'A')

{'A': 0, 'B': 1, 'C': 1, 'D': 1, 'E': 1, 'F': 2, 'G': 2, 'H': 2, 'I': 3}

duljine svih najkraćih putova od vrha B prema svim ostalim vrhovima u pripadnom netežinskom grafu

nx.single_source_shortest_path_length(tezinskiGraf1,'B')

{'B': 0, 'A': 1, 'D': 1, 'C': 2, 'E': 2, 'G': 2, 'F': 3, 'H': 3, 'I': 4}

svi najkraći putovi i njihove duljine od vrha A do svih preostalih vrhova u težinskom grafu

nx.single_source_dijkstra(tezinskiGraf1,'A')

({'A': 0, 'C': 2, 'D': 4, 'B': 5, 'G': 6, 'F': 7, 'E': 8, 'H': 9, 'I': 11},
 {'A': ['A'],
  'B': ['A', 'B'],
  'C': ['A', 'C'],
  'D': ['A', 'D'],
  'E': ['A', 'D', 'G', 'E'],
  'F': ['A', 'C', 'F'],
  'G': ['A', 'D', 'G'],
  'H': ['A', 'D', 'G', 'H'],
  'I': ['A', 'C', 'F', 'I']})

svi najkraći putovi i njihove duljine od vrha B do svih preostalih vrhova u težinskom grafu

nx.single_source_dijkstra(tezinskiGraf1,'B')

({'B': 0, 'A': 5, 'C': 7, 'D': 8, 'G': 10, 'F': 12, 'E': 12, 'H': 13, 'I': 16},
 {'B': ['B'],
  'A': ['B', 'A'],
  'D': ['B', 'D'],
  'C': ['B', 'A', 'C'],
  'E': ['B', 'D', 'G', 'E'],
  'F': ['B', 'A', 'C', 'F'],
  'G': ['B', 'D', 'G'],
  'H': ['B', 'D', 'G', 'H'],
  'I': ['B', 'A', 'C', 'F', 'I']})

najkraći putovi između svaka dva vrha u pripadnom netežinskom grafu

list(nx.all_pairs_shortest_path(tezinskiGraf1))

[('A',
  {'A': ['A'],
   'B': ['A', 'B'],
   'C': ['A', 'C'],
   'D': ['A', 'D'],
   'E': ['A', 'E'],
   'F': ['A', 'C', 'F'],
   'G': ['A', 'D', 'G'],
   'H': ['A', 'E', 'H'],
   'I': ['A', 'C', 'F', 'I']}),
 ('B',
  {'B': ['B'],
   'A': ['B', 'A'],
   'D': ['B', 'D'],
   'C': ['B', 'A', 'C'],
   'E': ['B', 'A', 'E'],
   'G': ['B', 'D', 'G'],
   'F': ['B', 'A', 'C', 'F'],
   'H': ['B', 'A', 'E', 'H'],
   'I': ['B', 'A', 'C', 'F', 'I']}),
 ('C',
  {'C': ['C'],
   'A': ['C', 'A'],
   'E': ['C', 'E'],
   'F': ['C', 'F'],
   'B': ['C', 'A', 'B'],
   'D': ['C', 'A', 'D'],
   'G': ['C', 'E', 'G'],
   'H': ['C', 'E', 'H'],
   'I': ['C', 'F', 'I']}),
 ('D',
  {'D': ['D'],
   'A': ['D', 'A'],
   'B': ['D', 'B'],
   'E': ['D', 'E'],
   'G': ['D', 'G'],
   'C': ['D', 'A', 'C'],
   'F': ['D', 'E', 'F'],
   'H': ['D', 'E', 'H'],
   'I': ['D', 'E', 'F', 'I']}),
 ('E',
  {'E': ['E'],
   'A': ['E', 'A'],
   'C': ['E', 'C'],
   'D': ['E', 'D'],
   'F': ['E', 'F'],
   'G': ['E', 'G'],
   'H': ['E', 'H'],
   'B': ['E', 'A', 'B'],
   'I': ['E', 'F', 'I']}),
 ('F',
  {'F': ['F'],
   'C': ['F', 'C'],
   'E': ['F', 'E'],
   'H': ['F', 'H'],
   'I': ['F', 'I'],
   'A': ['F', 'C', 'A'],
   'D': ['F', 'E', 'D'],
   'G': ['F', 'E', 'G'],
   'B': ['F', 'C', 'A', 'B']}),
 ('G',
  {'G': ['G'],
   'D': ['G', 'D'],
   'E': ['G', 'E'],
   'H': ['G', 'H'],
   'A': ['G', 'D', 'A'],
   'B': ['G', 'D', 'B'],
   'C': ['G', 'E', 'C'],
   'F': ['G', 'E', 'F'],
   'I': ['G', 'H', 'I']}),
 ('H',
  {'H': ['H'],
   'E': ['H', 'E'],
   'F': ['H', 'F'],
   'G': ['H', 'G'],
   'I': ['H', 'I'],
   'A': ['H', 'E', 'A'],
   'C': ['H', 'E', 'C'],
   'D': ['H', 'E', 'D'],
   'B': ['H', 'E', 'A', 'B']}),
 ('I',
  {'I': ['I'],
   'F': ['I', 'F'],
   'H': ['I', 'H'],
   'C': ['I', 'F', 'C'],
   'E': ['I', 'F', 'E'],
   'G': ['I', 'H', 'G'],
   'A': ['I', 'F', 'C', 'A'],
   'D': ['I', 'F', 'E', 'D'],
   'B': ['I', 'F', 'C', 'A', 'B']})]

najkraće udaljenosti između svaka dva vrha u pripadnom netežinskom grafu

list(nx.all_pairs_shortest_path_length(tezinskiGraf1))

[('A',
  {'A': 0, 'B': 1, 'C': 1, 'D': 1, 'E': 1, 'F': 2, 'G': 2, 'H': 2, 'I': 3}),
 ('B',
  {'B': 0, 'A': 1, 'D': 1, 'C': 2, 'E': 2, 'G': 2, 'F': 3, 'H': 3, 'I': 4}),
 ('C',
  {'C': 0, 'A': 1, 'E': 1, 'F': 1, 'B': 2, 'D': 2, 'G': 2, 'H': 2, 'I': 2}),
 ('D',
  {'D': 0, 'A': 1, 'B': 1, 'E': 1, 'G': 1, 'C': 2, 'F': 2, 'H': 2, 'I': 3}),
 ('E',
  {'E': 0, 'A': 1, 'C': 1, 'D': 1, 'F': 1, 'G': 1, 'H': 1, 'B': 2, 'I': 2}),
 ('F',
  {'F': 0, 'C': 1, 'E': 1, 'H': 1, 'I': 1, 'A': 2, 'D': 2, 'G': 2, 'B': 3}),
 ('G',
  {'G': 0, 'D': 1, 'E': 1, 'H': 1, 'A': 2, 'B': 2, 'C': 2, 'F': 2, 'I': 2}),
 ('H',
  {'H': 0, 'E': 1, 'F': 1, 'G': 1, 'I': 1, 'A': 2, 'C': 2, 'D': 2, 'B': 3}),
 ('I',
  {'I': 0, 'F': 1, 'H': 1, 'C': 2, 'E': 2, 'G': 2, 'A': 3, 'D': 3, 'B': 4})]

najkraći putovi između svaka dva vrha u težinskom grafu

list(nx.all_pairs_dijkstra_path(tezinskiGraf1))

[('A',
  {'A': ['A'],
   'B': ['A', 'B'],
   'C': ['A', 'C'],
   'D': ['A', 'D'],
   'E': ['A', 'D', 'G', 'E'],
   'F': ['A', 'C', 'F'],
   'G': ['A', 'D', 'G'],
   'H': ['A', 'D', 'G', 'H'],
   'I': ['A', 'C', 'F', 'I']}),
 ('B',
  {'B': ['B'],
   'A': ['B', 'A'],
   'D': ['B', 'D'],
   'C': ['B', 'A', 'C'],
   'E': ['B', 'D', 'G', 'E'],
   'F': ['B', 'A', 'C', 'F'],
   'G': ['B', 'D', 'G'],
   'H': ['B', 'D', 'G', 'H'],
   'I': ['B', 'A', 'C', 'F', 'I']}),
 ('C',
  {'C': ['C'],
   'A': ['C', 'A'],
   'E': ['C', 'E'],
   'F': ['C', 'F'],
   'B': ['C', 'A', 'B'],
   'D': ['C', 'A', 'D'],
   'H': ['C', 'F', 'H'],
   'I': ['C', 'F', 'I'],
   'G': ['C', 'A', 'D', 'G']}),
 ('D',
  {'D': ['D'],
   'A': ['D', 'A'],
   'B': ['D', 'B'],
   'E': ['D', 'G', 'E'],
   'G': ['D', 'G'],
   'H': ['D', 'G', 'H'],
   'C': ['D', 'A', 'C'],
   'F': ['D', 'G', 'E', 'F'],
   'I': ['D', 'G', 'H', 'I']}),
 ('E',
  {'E': ['E'],
   'A': ['E', 'G', 'D', 'A'],
   'C': ['E', 'C'],
   'D': ['E', 'G', 'D'],
   'F': ['E', 'F'],
   'G': ['E', 'G'],
   'H': ['E', 'H'],
   'I': ['E', 'F', 'I'],
   'B': ['E', 'G', 'D', 'B']}),
 ('F',
  {'F': ['F'],
   'C': ['F', 'C'],
   'E': ['F', 'E'],
   'H': ['F', 'H'],
   'I': ['F', 'I'],
   'G': ['F', 'H', 'G'],
   'A': ['F', 'C', 'A'],
   'D': ['F', 'H', 'G', 'D'],
   'B': ['F', 'C', 'A', 'B']}),
 ('G',
  {'G': ['G'],
   'D': ['G', 'D'],
   'E': ['G', 'E'],
   'H': ['G', 'H'],
   'A': ['G', 'D', 'A'],
   'B': ['G', 'D', 'B'],
   'C': ['G', 'D', 'A', 'C'],
   'F': ['G', 'E', 'F'],
   'I': ['G', 'H', 'I']}),
 ('H',
  {'H': ['H'],
   'E': ['H', 'E'],
   'F': ['H', 'F'],
   'G': ['H', 'G'],
   'I': ['H', 'I'],
   'C': ['H', 'F', 'C'],
   'A': ['H', 'G', 'D', 'A'],
   'D': ['H', 'G', 'D'],
   'B': ['H', 'G', 'D', 'B']}),
 ('I',
  {'I': ['I'],
   'F': ['I', 'F'],
   'H': ['I', 'H'],
   'C': ['I', 'F', 'C'],
   'E': ['I', 'F', 'E'],
   'G': ['I', 'H', 'G'],
   'A': ['I', 'F', 'C', 'A'],
   'D': ['I', 'H', 'G', 'D'],
   'B': ['I', 'F', 'C', 'A', 'B']})]

najkraće udaljenosti između svaka dva vrha u težinskom grafu

DSTG.ispis(list(nx.all_pairs_dijkstra_path_length(tezinskiGraf1)),80)

[('A', {'A': 0, 'C': 2, 'D': 4, 'B': 5, 'G': 6, 'F': 7, 'E': 8, 'H': 9, 'I': 11}
), ('B', {'B': 0, 'A': 5, 'C': 7, 'D': 8, 'G': 10, 'F': 12, 'E': 12, 'H': 13, 'I
': 16}), ('C', {'C': 0, 'A': 2, 'F': 5, 'D': 6, 'E': 7, 'B': 7, 'H': 7, 'G': 8, 
'I': 9}), ('D', {'D': 0, 'G': 2, 'A': 4, 'E': 4, 'H': 5, 'C': 6, 'F': 7, 'B': 8,
 'I': 10}), ('E', {'E': 0, 'G': 2, 'F': 3, 'H': 3, 'D': 4, 'C': 7, 'I': 7, 'A': 
8, 'B': 12}), ('F', {'F': 0, 'H': 2, 'E': 3, 'I': 4, 'C': 5, 'G': 5, 'A': 7, 'D'
: 7, 'B': 12}), ('G', {'G': 0, 'D': 2, 'E': 2, 'H': 3, 'F': 5, 'A': 6, 'I': 8, '
C': 8, 'B': 10}), ('H', {'H': 0, 'F': 2, 'E': 3, 'G': 3, 'I': 5, 'D': 5, 'C': 7,
 'A': 9, 'B': 13}), ('I', {'I': 0, 'F': 4, 'H': 5, 'E': 7, 'G': 8, 'C': 9, 'D': 
10, 'A': 11, 'B': 16})]

najkraće udaljenosti od vrha A prema svim preostalim vrhovima zajedno s listom svih mogućih prethodnika preko kojih je pojedini vrh mogao dobiti oznaku

nx.dijkstra_predecessor_and_distance(tezinskiGraf1,'A')

({'A': [],
  'B': ['A'],
  'C': ['A'],
  'D': ['A'],
  'E': ['G'],
  'F': ['C'],
  'G': ['D'],
  'H': ['G', 'F'],
  'I': ['F']},
 {'A': 0, 'C': 2, 'D': 4, 'B': 5, 'G': 6, 'F': 7, 'E': 8, 'H': 9, 'I': 11})

najkraće udaljenosti od vrha B prema svim preostalim vrhovima zajedno s listom svih mogućih prethodnika preko kojih je pojedini vrh mogao dobiti oznaku

nx.dijkstra_predecessor_and_distance(tezinskiGraf1,'B')

({'B': [],
  'A': ['B'],
  'D': ['B'],
  'C': ['A'],
  'E': ['G'],
  'F': ['C'],
  'G': ['D'],
  'H': ['G'],
  'I': ['F']},
 {'B': 0, 'A': 5, 'C': 7, 'D': 8, 'G': 10, 'F': 12, 'E': 12, 'H': 13, 'I': 16})

najkraće udaljenosti od vrha F prema svim preostalim vrhovima zajedno s listom svih mogućih prethodnika preko kojih je pojedini vrh mogao dobiti oznaku

nx.dijkstra_predecessor_and_distance(tezinskiGraf1,'F')

({'F': [],
  'C': ['F'],
  'E': ['F'],
  'H': ['F'],
  'I': ['F'],
  'G': ['H', 'E'],
  'A': ['C'],
  'D': ['G'],
  'B': ['A']},
 {'F': 0, 'H': 2, 'E': 3, 'I': 4, 'C': 5, 'G': 5, 'A': 7, 'D': 7, 'B': 12})

ista svih mogućih prethodnika preko kojih je pojedini vrh mogao dobiti oznaku u pripadnom netežinskom grafu gledajući najkraće putove od vrha A

nx.predecessor(tezinskiGraf1,'A')

{'A': [],
 'B': ['A'],
 'C': ['A'],
 'D': ['A'],
 'E': ['A'],
 'F': ['C', 'E'],
 'G': ['D', 'E'],
 'H': ['E'],
 'I': ['F', 'H']}

Isticanje najkraćih putova na grafu

pozicije={'A':(0,2),'B':(0,4),'C':(0,0),'D':(2,4),'E':(2,2),'F':(2,0),'G':(4,4),'H':(4,2),'I':(4,0)}

istaknuti najkraći put između vrhova A i H

DSTG.CrtajNajkraciPut(tezinskiGraf1,pozicije,'A','H',velicinaVrha=500,fontTezine=14,rubVrha='k')

istaknuti najkraći put između vrhova A i E

DSTG.CrtajNajkraciPut(tezinskiGraf1,pozicije,'A','E',velicinaVrha=500,fontTezine=14,rubVrha='k')

istaknuti najkraći put između vrhova A i H u pripadnom netežinskom grafu

DSTG.CrtajNajkraciPut(tezinskiGraf1,pozicije,'A','H',velicinaVrha=500,rubVrha='k',tezine=False)

istaknuti najkraći put između vrhova A i E u pripadnom netežinskom grafu

DSTG.CrtajNajkraciPut(tezinskiGraf1,pozicije,'A','E',velicinaVrha=500,rubVrha='k',tezine=False)

stablo najkraćih putova iz vrha A

DSTG.StabloNajkracihPutova(tezinskiGraf1,pozicije,'A',velicinaVrha=500,fontTezine=14,rubVrha='k')

stablo najkraćih putova iz vrha B

DSTG.StabloNajkracihPutova(tezinskiGraf1,pozicije,'B',velicinaVrha=500,fontTezine=14,rubVrha='k')

stablo najkraćih putova iz vrha A u pripadnom netežinskom grafu

DSTG.StabloNajkracihPutova(tezinskiGraf1,pozicije,'A',velicinaVrha=500,rubVrha='k',tezine=False)

stablo najkraćih putova iz vrha B u pripadnom netežinskom grafu

DSTG.StabloNajkracihPutova(tezinskiGraf1,pozicije,'B',velicinaVrha=500,rubVrha='k',tezine=False)

stablo najkraćih putova iz vrha A prikazano kao korijensko stablo s korijenom A

DSTG.KorijenskoStabloNajkracihPutova(tezinskiGraf1,'A',velicinaVrha=500,rubVrha='k',fontTezine=14)

stablo najkraćih putova iz vrha B prikazano kao korijensko stablo s korijenom B

figure(figsize=(6,7))
DSTG.KorijenskoStabloNajkracihPutova(tezinskiGraf1,'B',velicinaVrha=500,rubVrha='k',fontTezine=14)

DSTG.KorijenskoStabloNajkracihPutova(tezinskiGraf1,'A',velicinaVrha=500,rubVrha='k',tezine=False)

Ručni Dijkstra

ručno traženje najkraćih putova od vrha A prema ostalim vrhovima

DSTG.rucni_Dijkstra_graf(tezinskiGraf1,'A')

vrh | korak	0	1	2	3	4	5	6	7	8
A	$(-,0)$	*****	*****	*****	*****	*****	*****	*****	*****
B	$(-,\infty)$	$(A,5)$	$(A,5)$	$(A,5)$	*****	*****	*****	*****	*****
C	$(-,\infty)$	$(A,2)$	*****	*****	*****	*****	*****	*****	*****
D	$(-,\infty)$	$(A,4)$	$(A,4)$	*****	*****	*****	*****	*****	*****
E	$(-,\infty)$	$(A,10)$	$(C,9)$	$(C,9)$	$(C,9)$	$(G,8)$	$(G,8)$	*****	*****
F	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(C,7)$	$(C,7)$	$(C,7)$	$(C,7)$	*****	*****	*****
G	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(D,6)$	$(D,6)$	*****	*****	*****	*****
H	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(G,9)$	$(G,9)$	$(G,9)$	*****
I	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(F,11)$	$(F,11)$	$(F,11)$

ručno traženje najkraćih putova od vrha B prema ostalim vrhovima

DSTG.rucni_Dijkstra_graf(tezinskiGraf1,'B')

vrh | korak	0	1	2	3	4	5	6	7	8
A	$(-,\infty)$	$(B,5)$	*****	*****	*****	*****	*****	*****	*****
B	$(-,0)$	*****	*****	*****	*****	*****	*****	*****	*****
C	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(A,7)$	*****	*****	*****	*****	*****	*****
D	$(-,\infty)$	$(B,8)$	$(B,8)$	$(B,8)$	*****	*****	*****	*****	*****
E	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(A,15)$	$(C,14)$	$(C,14)$	$(G,12)$	*****	*****	*****
F	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(C,12)$	$(C,12)$	$(C,12)$	$(C,12)$	*****	*****
G	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(D,10)$	*****	*****	*****	*****
H	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(G,13)$	$(G,13)$	$(G,13)$	*****
I	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(-,\infty)$	$(F,16)$	$(F,16)$

Floyd-Warshallov algoritam

najkraće udaljenosti između svaka dva vrha dane kao rječnik rječnika

nx.floyd_warshall(tezinskiGraf1)

{'A': defaultdict(<function networkx.algorithms.shortest_paths.dense.floyd_warshall_predecessor_and_distance.<locals>.<lambda>.<locals>.<lambda>()>,
             {'A': 0,
              'B': 5,
              'C': 2,
              'D': 4,
              'E': 8,
              'F': 7,
              'G': 6,
              'H': 9,
              'I': 11}),
 'B': defaultdict(<function networkx.algorithms.shortest_paths.dense.floyd_warshall_predecessor_and_distance.<locals>.<lambda>.<locals>.<lambda>()>,
             {'B': 0,
              'A': 5,
              'D': 8,
              'C': 7,
              'E': 12,
              'F': 12,
              'G': 10,
              'H': 13,
              'I': 16}),
 'C': defaultdict(<function networkx.algorithms.shortest_paths.dense.floyd_warshall_predecessor_and_distance.<locals>.<lambda>.<locals>.<lambda>()>,
             {'C': 0,
              'A': 2,
              'E': 7,
              'F': 5,
              'B': 7,
              'D': 6,
              'G': 8,
              'H': 7,
              'I': 9}),
 'D': defaultdict(<function networkx.algorithms.shortest_paths.dense.floyd_warshall_predecessor_and_distance.<locals>.<lambda>.<locals>.<lambda>()>,
             {'D': 0,
              'A': 4,
              'B': 8,
              'E': 4,
              'G': 2,
              'C': 6,
              'F': 7,
              'H': 5,
              'I': 10}),
 'E': defaultdict(<function networkx.algorithms.shortest_paths.dense.floyd_warshall_predecessor_and_distance.<locals>.<lambda>.<locals>.<lambda>()>,
             {'E': 0,
              'A': 8,
              'C': 7,
              'D': 4,
              'F': 3,
              'G': 2,
              'H': 3,
              'B': 12,
              'I': 7}),
 'F': defaultdict(<function networkx.algorithms.shortest_paths.dense.floyd_warshall_predecessor_and_distance.<locals>.<lambda>.<locals>.<lambda>()>,
             {'F': 0,
              'C': 5,
              'E': 3,
              'H': 2,
              'I': 4,
              'A': 7,
              'B': 12,
              'D': 7,
              'G': 5}),
 'G': defaultdict(<function networkx.algorithms.shortest_paths.dense.floyd_warshall_predecessor_and_distance.<locals>.<lambda>.<locals>.<lambda>()>,
             {'G': 0,
              'D': 2,
              'E': 2,
              'H': 3,
              'A': 6,
              'B': 10,
              'C': 8,
              'F': 5,
              'I': 8}),
 'H': defaultdict(<function networkx.algorithms.shortest_paths.dense.floyd_warshall_predecessor_and_distance.<locals>.<lambda>.<locals>.<lambda>()>,
             {'H': 0,
              'E': 3,
              'F': 2,
              'G': 3,
              'I': 5,
              'A': 9,
              'B': 13,
              'C': 7,
              'D': 5}),
 'I': defaultdict(<function networkx.algorithms.shortest_paths.dense.floyd_warshall_predecessor_and_distance.<locals>.<lambda>.<locals>.<lambda>()>,
             {'I': 0,
              'F': 4,
              'H': 5,
              'A': 11,
              'B': 16,
              'C': 9,
              'D': 10,
              'E': 7,
              'G': 8})}

najkraće udaljenosti između svaka dva vrha dane kao numpy matrica

print(nx.floyd_warshall_numpy(tezinskiGraf1,nodelist=['A','B','C','D','E','F','G','H','I']))

[[ 0.  5.  2.  4.  8.  7.  6.  9. 11.]
 [ 5.  0.  7.  8. 12. 12. 10. 13. 16.]
 [ 2.  7.  0.  6.  7.  5.  8.  7.  9.]
 [ 4.  8.  6.  0.  4.  7.  2.  5. 10.]
 [ 8. 12.  7.  4.  0.  3.  2.  3.  7.]
 [ 7. 12.  5.  7.  3.  0.  5.  2.  4.]
 [ 6. 10.  8.  2.  2.  5.  0.  3.  8.]
 [ 9. 13.  7.  5.  3.  2.  3.  0.  5.]
 [11. 16.  9. 10.  7.  4.  8.  5.  0.]]

najkraće udaljenosti između svaka dva vrha i neposredni prethodnici pojedinog vrha na odgovarajućem najkraćem putu

DSTG.ispis(nx.floyd_warshall_predecessor_and_distance(tezinskiGraf1),80)

({'A': {'B': 'A', 'C': 'A', 'D': 'A', 'E': 'G', 'F': 'C', 'G': 'D', 'H': 'F', 'I
': 'F'}, 'B': {'A': 'B', 'D': 'B', 'C': 'A', 'E': 'G', 'F': 'C', 'G': 'D', 'H': 
'G', 'I': 'F'}, 'C': {'A': 'C', 'E': 'C', 'F': 'C', 'B': 'A', 'D': 'A', 'G': 'D'
, 'H': 'F', 'I': 'F'}, 'D': {'A': 'D', 'B': 'D', 'E': 'G', 'G': 'D', 'C': 'A', '
F': 'E', 'H': 'G', 'I': 'H'}, 'E': {'A': 'D', 'C': 'E', 'D': 'G', 'F': 'E', 'G':
 'E', 'H': 'E', 'B': 'D', 'I': 'F'}, 'F': {'C': 'F', 'E': 'F', 'H': 'F', 'I': 'F
', 'A': 'C', 'B': 'A', 'D': 'G', 'G': 'E'}, 'G': {'D': 'G', 'E': 'G', 'H': 'G', 
'A': 'D', 'B': 'D', 'C': 'A', 'F': 'E', 'I': 'H'}, 'H': {'E': 'H', 'F': 'H', 'G'
: 'H', 'I': 'H', 'A': 'C', 'B': 'D', 'C': 'F', 'D': 'G'}, 'I': {'F': 'I', 'H': '
I', 'A': 'C', 'B': 'A', 'C': 'F', 'D': 'G', 'E': 'F', 'G': 'H'}}, {'A': defaultd
ict(<function floyd_warshall_predecessor_and_distance.<locals>.<lambda>.<locals>
.<lambda> at 0x7f3a9b93a1e0>, {'A': 0, 'B': 5, 'C': 2, 'D': 4, 'E': 8, 'F': 7, '
G': 6, 'H': 9, 'I': 11}), 'B': defaultdict(<function floyd_warshall_predecessor_
and_distance.<locals>.<lambda>.<locals>.<lambda> at 0x7f3a9b93a488>, {'B': 0, 'A
': 5, 'D': 8, 'C': 7, 'E': 12, 'F': 12, 'G': 10, 'H': 13, 'I': 16}), 'C': defaul
tdict(<function floyd_warshall_predecessor_and_distance.<locals>.<lambda>.<local
s>.<lambda> at 0x7f3a9b49c400>, {'C': 0, 'A': 2, 'E': 7, 'F': 5, 'B': 7, 'D': 6,
 'G': 8, 'H': 7, 'I': 9}), 'D': defaultdict(<function floyd_warshall_predecessor
_and_distance.<locals>.<lambda>.<locals>.<lambda> at 0x7f3a9b49c2f0>, {'D': 0, '
A': 4, 'B': 8, 'E': 4, 'G': 2, 'C': 6, 'F': 7, 'H': 5, 'I': 10}), 'E': defaultdi
ct(<function floyd_warshall_predecessor_and_distance.<locals>.<lambda>.<locals>.
<lambda> at 0x7f3a9b49c488>, {'E': 0, 'A': 8, 'C': 7, 'D': 4, 'F': 3, 'G': 2, 'H
': 3, 'B': 12, 'I': 7}), 'F': defaultdict(<function floyd_warshall_predecessor_a
nd_distance.<locals>.<lambda>.<locals>.<lambda> at 0x7f3a9b49c510>, {'F': 0, 'C'
: 5, 'E': 3, 'H': 2, 'I': 4, 'A': 7, 'B': 12, 'D': 7, 'G': 5}), 'G': defaultdict
(<function floyd_warshall_predecessor_and_distance.<locals>.<lambda>.<locals>.<l
ambda> at 0x7f3a9b49c268>, {'G': 0, 'D': 2, 'E': 2, 'H': 3, 'A': 6, 'B': 10, 'C'
: 8, 'F': 5, 'I': 8}), 'H': defaultdict(<function floyd_warshall_predecessor_and
_distance.<locals>.<lambda>.<locals>.<lambda> at 0x7f3a9b49c1e0>, {'H': 0, 'E': 
3, 'F': 2, 'G': 3, 'I': 5, 'A': 9, 'B': 13, 'C': 7, 'D': 5}), 'I': defaultdict(<
function floyd_warshall_predecessor_and_distance.<locals>.<lambda>.<locals>.<lam
bda> at 0x7f3a9b49c158>, {'I': 0, 'F': 4, 'H': 5, 'A': 11, 'B': 16, 'C': 9, 'D':
 10, 'E': 7, 'G': 8})})

ručni Floyd-Warshallov algoritam

Nulti, treći, peti, sedmi i posljednji deveti korak Floyd-Warshallovog algoritma na težinskom grafu tezinskiGraf1

DSTG.FW(tezinskiGraf1,step=[0,3,5,7,9],ncol=3)

$k=0$ $A$ $B$ $C$ $D$ $E$ $F$ $G$ $H$ $I$ $A$ $0$ $5$ $2$ $4$ $10$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $B$ $5$ $0$ $\infty$ $8$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $C$ $2$ $\infty$ $0$ $\infty$ $7$ $5$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $D$ $4$ $8$ $\infty$ $0$ $6$ $\infty$ $2$ $\infty$ $\infty$ $E$ $10$ $\infty$ $7$ $6$ $0$ $3$ $2$ $3$ $\infty$ $F$ $\infty$ $\infty$ $5$ $\infty$ $3$ $0$ $\infty$ $2$ $4$ $G$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $2$ $2$ $\infty$ $0$ $3$ $\infty$ $H$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $3$ $2$ $3$ $0$ $5$ $I$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $4$ $\infty$ $5$ $0$	$k=3$ $A$ $B$ $C$ $D$ $E$ $F$ $G$ $H$ $I$ $A$ $0$ $5$ $2$ $4$ $9$ $7$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $B$ $5$ $0$ $7$ $8$ $14$ $12$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $C$ $2$ $7$ $0$ $6$ $7$ $5$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $D$ $4$ $8$ $6$ $0$ $6$ $11$ $2$ $\infty$ $\infty$ $E$ $9$ $14$ $7$ $6$ $0$ $3$ $2$ $3$ $\infty$ $F$ $7$ $12$ $5$ $11$ $3$ $0$ $\infty$ $2$ $4$ $G$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $2$ $2$ $\infty$ $0$ $3$ $\infty$ $H$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $3$ $2$ $3$ $0$ $5$ $I$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $4$ $\infty$ $5$ $0$	$k=5$ $A$ $B$ $C$ $D$ $E$ $F$ $G$ $H$ $I$ $A$ $0$ $5$ $2$ $4$ $9$ $7$ $6$ $12$ $\infty$ $B$ $5$ $0$ $7$ $8$ $14$ $12$ $10$ $17$ $\infty$ $C$ $2$ $7$ $0$ $6$ $7$ $5$ $8$ $10$ $\infty$ $D$ $4$ $8$ $6$ $0$ $6$ $9$ $2$ $9$ $\infty$ $E$ $9$ $14$ $7$ $6$ $0$ $3$ $2$ $3$ $\infty$ $F$ $7$ $12$ $5$ $9$ $3$ $0$ $5$ $2$ $4$ $G$ $6$ $10$ $8$ $2$ $2$ $5$ $0$ $3$ $\infty$ $H$ $12$ $17$ $10$ $9$ $3$ $2$ $3$ $0$ $5$ $I$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $\infty$ $4$ $\infty$ $5$ $0$
$k=7$ $A$ $B$ $C$ $D$ $E$ $F$ $G$ $H$ $I$ $A$ $0$ $5$ $2$ $4$ $8$ $7$ $6$ $9$ $11$ $B$ $5$ $0$ $7$ $8$ $12$ $12$ $10$ $13$ $16$ $C$ $2$ $7$ $0$ $6$ $7$ $5$ $8$ $7$ $9$ $D$ $4$ $8$ $6$ $0$ $4$ $7$ $2$ $5$ $11$ $E$ $8$ $12$ $7$ $4$ $0$ $3$ $2$ $3$ $7$ $F$ $7$ $12$ $5$ $7$ $3$ $0$ $5$ $2$ $4$ $G$ $6$ $10$ $8$ $2$ $2$ $5$ $0$ $3$ $9$ $H$ $9$ $13$ $7$ $5$ $3$ $2$ $3$ $0$ $5$ $I$ $11$ $16$ $9$ $11$ $7$ $4$ $9$ $5$ $0$	$k=9$ $A$ $B$ $C$ $D$ $E$ $F$ $G$ $H$ $I$ $A$ $0$ $5$ $2$ $4$ $8$ $7$ $6$ $9$ $11$ $B$ $5$ $0$ $7$ $8$ $12$ $12$ $10$ $13$ $16$ $C$ $2$ $7$ $0$ $6$ $7$ $5$ $8$ $7$ $9$ $D$ $4$ $8$ $6$ $0$ $4$ $7$ $2$ $5$ $10$ $E$ $8$ $12$ $7$ $4$ $0$ $3$ $2$ $3$ $7$ $F$ $7$ $12$ $5$ $7$ $3$ $0$ $5$ $2$ $4$ $G$ $6$ $10$ $8$ $2$ $2$ $5$ $0$ $3$ $8$ $H$ $9$ $13$ $7$ $5$ $3$ $2$ $3$ $0$ $5$ $I$ $11$ $16$ $9$ $10$ $7$ $4$ $8$ $5$ $0$

Isprobajmo našu funkciju na dva primjera iz prezentacije

F1=nx.Graph({"v1":{"v2":{'weight':2}},"v2":{"v3":{'weight':3}},"v3":{"v4":{'weight':1}}})

figure(figsize=(6,2))
DSTG.CrtajTezinskiGraf(F1,{'v1':(0,0),'v2':(1,0),'v3':(2,0),'v4':(3,0)},velicinaVrha=500,rubVrha='k',fontTezine=14)

DSTG.FW(F1,step=range(5),ncol=5)

$k=0$ $v1$ $v2$ $v3$ $v4$ $v1$ $0$ $2$ $\infty$ $\infty$ $v2$ $2$ $0$ $3$ $\infty$ $v3$ $\infty$ $3$ $0$ $1$ $v4$ $\infty$ $\infty$ $1$ $0$

$k=1$ $v1$ $v2$ $v3$ $v4$ $v1$ $0$ $2$ $\infty$ $\infty$ $v2$ $2$ $0$ $3$ $\infty$ $v3$ $\infty$ $3$ $0$ $1$ $v4$ $\infty$ $\infty$ $1$ $0$

$k=2$ $v1$ $v2$ $v3$ $v4$ $v1$ $0$ $2$ $5$ $\infty$ $v2$ $2$ $0$ $3$ $\infty$ $v3$ $5$ $3$ $0$ $1$ $v4$ $\infty$ $\infty$ $1$ $0$

$k=3$ $v1$ $v2$ $v3$ $v4$ $v1$ $0$ $2$ $5$ $6$ $v2$ $2$ $0$ $3$ $4$ $v3$ $5$ $3$ $0$ $1$ $v4$ $6$ $4$ $1$ $0$

$k=4$ $v1$ $v2$ $v3$ $v4$ $v1$ $0$ $2$ $5$ $6$ $v2$ $2$ $0$ $3$ $4$ $v3$ $5$ $3$ $0$ $1$ $v4$ $6$ $4$ $1$ $0$

F2=nx.Graph({"v1":{"v2":{'weight':15},"v3":{'weight':5},"v4":{'weight':1}},"v2":{"v3":{'weight':8},
            "v5":{'weight':3}},"v4":{"v5":{'weight':2}}})

figure(figsize=(8,5))
DSTG.CrtajTezinskiGraf(F2,{"v1":(0,3),"v2":(2,3.5),"v3":(1.2,2),"v4":(0.5,0),"v5":(4,0.3)},velicinaVrha=500,rubVrha='k',fontTezine=14)

DSTG.FW(F2,step=range(6),ncol=3,redoslijed_vrhova=['v1','v2','v3','v4','v5'])

$k=0$ $v1$ $v2$ $v3$ $v4$ $v5$ $v1$ $0$ $15$ $5$ $1$ $\infty$ $v2$ $15$ $0$ $8$ $\infty$ $3$ $v3$ $5$ $8$ $0$ $\infty$ $\infty$ $v4$ $1$ $\infty$ $\infty$ $0$ $2$ $v5$ $\infty$ $3$ $\infty$ $2$ $0$	$k=1$ $v1$ $v2$ $v3$ $v4$ $v5$ $v1$ $0$ $15$ $5$ $1$ $\infty$ $v2$ $15$ $0$ $8$ $16$ $3$ $v3$ $5$ $8$ $0$ $6$ $\infty$ $v4$ $1$ $16$ $6$ $0$ $2$ $v5$ $\infty$ $3$ $\infty$ $2$ $0$	$k=2$ $v1$ $v2$ $v3$ $v4$ $v5$ $v1$ $0$ $15$ $5$ $1$ $18$ $v2$ $15$ $0$ $8$ $16$ $3$ $v3$ $5$ $8$ $0$ $6$ $11$ $v4$ $1$ $16$ $6$ $0$ $2$ $v5$ $18$ $3$ $11$ $2$ $0$
$k=3$ $v1$ $v2$ $v3$ $v4$ $v5$ $v1$ $0$ $13$ $5$ $1$ $16$ $v2$ $13$ $0$ $8$ $14$ $3$ $v3$ $5$ $8$ $0$ $6$ $11$ $v4$ $1$ $14$ $6$ $0$ $2$ $v5$ $16$ $3$ $11$ $2$ $0$	$k=4$ $v1$ $v2$ $v3$ $v4$ $v5$ $v1$ $0$ $13$ $5$ $1$ $3$ $v2$ $13$ $0$ $8$ $14$ $3$ $v3$ $5$ $8$ $0$ $6$ $8$ $v4$ $1$ $14$ $6$ $0$ $2$ $v5$ $3$ $3$ $8$ $2$ $0$	$k=5$ $v1$ $v2$ $v3$ $v4$ $v5$ $v1$ $0$ $6$ $5$ $1$ $3$ $v2$ $6$ $0$ $8$ $5$ $3$ $v3$ $5$ $8$ $0$ $6$ $8$ $v4$ $1$ $5$ $6$ $0$ $2$ $v5$ $3$ $3$ $8$ $2$ $0$