G2 neprekidnost - γ pristup

G² neprekidnost geometrijski pristup γ pristup

U lijevom apletu se modelira krivulja na temelju odabranog pristupa za G² neprekidnost.
Desni aplet prikazuje graf funkcije zakrivljenosti krivulje prikazane u lijevom apletu. Slika se može zumirati duž y-osi i translatirati pomoću tipki na dnu apleta.
Pomoću slidera možemo mijenjati duljine intervala na kojima su definirane crvena i plava krivulja.
Pomoću tipke možemo vratiti aplet u početno stanje.

G² neprekidnost

geometrijski pristup
Ravninske G² krivulje imaju neprekidnu zakrivljenost s predznakom,
a prostorne G² krivulje imaju neprekidnu zakrivljenost i neprekidne vektore binormala (neprekidno mijenjanje oskulacijskih ravnina).

γ pristup
Traži se još dodatni zahjev da krivulja bude i C¹ neprekidna pa mora vrijediti pri čemu su i duljine intervala na kojima su definirane crvena i plava krivulja.

Ako je , tada je krivulja C² neprekidna.

ν pristup
Iz neprekidnosti po oskulacijskim ravninama i C¹ neprekidnosti može se pokazati da vrijedi .
Konstanta ν ovisi o parametrizaciji krivulje i vrijedi

Pomoć