• Racionalna Bézierova krivulja stupnja u je projekcija Bézierove krivulje stupnja u na hiperravninu . Točke u su oblika .
  • Točki odgovara točka .
  • Točka je projekcija točke koja leži na neracionalnoj 4D Bézierovoj krivulji stupnja .
  • Točke određuju kontrolni poligon koji je projekcija kontrolnog poligona pripadne neracionalne 4D Bézierove krivulje određenog točkama .
  • Ako je , tada dobivamo neracionalnu Bézierovu krivulju.
  • Ako su sve težine pozitivne, tada nema singulariteta i krivulja je sadržana u konveksnoj ljusci svojeg kontrolnog poligona.

  • Za težine daju istu krivulju kao i početne težine .
  • Graf krivulje se ne mijenja pri zamjeni težina za neki .
  • Ako uzmemo (uz uvjet ), nakon dijeljenja s dolazimo do standardne forme racionalne Bézierove krivulje u kojoj je

  • Podignemo stupanj pripadne neracionalne Bézierove krivulje s kontrolnim točkama i nakon toga dobivene točke projiciramo na hiperravninu .
  • postupak 1 Uzmemo racionalnu Bézierovu krivulju u standardnoj formi i podignemo njezin stupanj.
    postupak 2 Uzmemo racionalnu Bézierovu krivulju u standardnoj formi, najprije ju reparametriziramo, nakon toga joj podignemo stupanj i dobivenu krivulju dovedemo u standardnu formu.
    Opisana dva postupka daju dva različita kontrolna poligona i dva različita skupa standardiziranih težina koji opisuju istu racionalnu krivulju.